大学で学ぶ「統計学」の，入門用の講義ノートPDF。データ分析や確率統計の基礎

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統計学の基礎を学ぶための講義ノートPDF。

大学の入門レベルの統計学（データ分析や確率論の基礎）を，独学でマスターできるオンライン教科書や講義資料。

データがあふれる時代なので，データの扱い方を身につけよう。

たくさんのデータを扱うときには，自然と統計学が必要になる。

データの特徴を見抜いたり，部分的な情報から全体を推測したり，仮説を立てて検証したり。

初歩的な統計学の要点は…

平均や分散などの統計量・データの特徴量

正規分布や二項分布などの分布

標本を使った母集団の推定

検定による仮説の有意性の判断

回帰分析によるモデリング

中心極限定理・大数の法則などの数学的な理解

といったところ。

理論に加えてExcelやR言語も使いつつ，実際のデータ分析に応用する力をつけよう。

これがわかれば，数式をバリバリ使った「数理統計学」や「確率論」，

本格的な「確率統計・ベイズ統計」「データマイニング」などに進むことができる。

※統計学を数学的に厳密化するためには，ルベーグ積分と測度論の講義ノート，および関数解析学の講義ノートを参照。大学３年ぐらいになってから読むとよい。

※統計物理学（統計力学）の講義ノートはこちら。

統計学と確率論の講義ノート

しっかりした教科書PDF：

確率と統計
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

芝浦工大。109ページ。演習問題と解答つき。説明つきのよい教科書。

　第1章データの整理
　第2章確率
　第3章確率変数
　第4章理論分布
　第5章統計的推定法
　第6章統計的検定

統計学入門
http://ruby.kyoto-wu.ac.jp/~konami/Te...

１９３ページ，京都女子大。

　第1章データの整理と表現
　第2章初等的な確率論
　第3章確率分布
　第4章二項分布
　第5章正規分布
　第6章無作為抽出と標本分布
　第7章推定
　第8章仮説と検定
　第9章相関と線形回帰

短めの資料：

数理統計学講義ノート（2011年）
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara...

九州大，40ページのノート。

　1　確率論の基礎
　2　確率変数と期待値
　3　大数の法則と中心極限定理
　4　推定と検定（おおざっぱに）
　5　推定と検定（各論）
　6　回帰分析の初歩

確率・統計の基礎知識
http://www.boj.or.jp/announcements/re...

日本銀行がセミナー用に作ったスライド。63ページ。直感的なわかりやすい説明。

　１．基本統計量（1変量）
　　−平均、分散、標準偏差、パーセント点
　２．基本統計量（２変量）
　　−散布図、共分散、相関係数、相関行列
　３．確率変数
　　−確率変数、確率分布、期待値、独立
　４．推定と検定
　　−記述統計と推測統計、推定、検定（２項検定）
　５．線形回帰分析
　　−最小２乗法、Ｅｘｃｅｌ分析ツール、決定係数、Ｐ値

量の多いスライド：

統計学・医療統計学（１年）
http://www.tmd.ac.jp/artsci/math/lec/...

東京医科歯科大の講義スライド。

　第１回（2009/04/21）「序説〜確率」
　第２回（2009/04/28）「記述統計」
　第３回（2009/05/12）「確率変数と確率分布（１）
　第４回（2009/05/19）「確率変数と確率分布（２）
　第５回（2009/05/26）「確率変数と確率分布（３）
　第６回（2009/06/02）「推測統計の初歩」
　第８回（2009/12/15）「母平均の区間推定」
　第９回（2009/12/22）「検定の基礎」
　第１０回（2010/01/12）「母平均の検定」
　第１１回（2010/01/19）「等分散検定と母比率の検定」
　第１２回（2010/01/26）「適合度検定と独立性の検定」

統計学
http://www.setsunan.ac.jp/~hirukawa/s...

摂南大学の講義スライド。扱い方が丁寧。

　記述統計１：度数分布、ヒストグラム
　記述統計２：平均、分散、標準偏差
　記述統計３：標準偏差のファイナンスへの応用
　正規分布１：正規分布の特性
　正規分布２：区間推定・仮説検定の考え方
　自然界のデータは常に正規分布に従うか？
　母集団
　標本平均の考え方
　カイ二乗分布１：カイ二乗分布の特性
　カイ二乗分布２：標本分散とカイ二乗分布との関係ほか
　t分布
　中心極限定理と正規近似１：大数の法則、中心極限定理
　中心極限定理と正規近似２：区間推定・仮説検定への応用（補講）

経済統計
http://www.eco.osakafu-u.ac.jp/~muras...

大阪府立大。ノートとスライドの両方が揃っている。

　1変量データの整理，2変量データの整理，
　条件つき確率と事象の独立性，確率変数と確率分布，
　期待値と積率，チェビシェフの不等式，確率変数の変換，
　代表的な離散分布，多変量分布，大数の法則と中心極限定理，
　母集団と標本，統計量の標本分布，正規母集団，2標本問題，
　推定量の性質，区間推定，
　仮説検定，平均と分散の検定，適合度検定，
　回帰分析，回帰係数の推定と検定

講義情報：確率統計D
http://sys.ci.ritsumei.ac.jp/probabil...

立命館大の講義スライド。

　１．確率論的な考え方
　２．主要な確率分布
　　･･･２項分布、ポアソン分布、正規分布
　３．確率論を用いた数値計算法
　　･･･乱数の発生法
　４．確率論の応用分野
　　･･･統計学、特に大規模データ処理、推定

統計学
http://www3.u-toyama.ac.jp/kkarato/20...

富山大の講義スライド。３０回分もある。

内容：データの整理と統計量，確率分布と正規分布，中心極限定理，区間推定，二つのデータの関係性，回帰分析

Webページとして閲覧できるもの：

ときわ台学/確率-統計入門/講義ノート　目次
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/...

ルベーグ積分，統計力学の序章として作られたページ。確率分布と統計分析。

動画で勉強：

統計学の基礎の講義を，Youtube動画で。明治薬科大の「DAIWA統計学」
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140611/p1

「プログラマの為の数学勉強会」や「統計学入門」のYoutube動画
http://computer-technology.hateblo.jp/entry/20140528/p4

統計学に関するYoutube動画
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140611/p2

大学の教養程度の統計学が身についたら，腕試しとして「統計検定」という資格の２級を解いてみるとよい。