講義ノートの目次へ 解決すれば１億円の懸賞金をもらえるホッジ予想の解説PDFと，レクチャーの動画。 ホッジ予想は，２１世紀の最大の難問の一つ。クレイ数学研究所が指定した「ミレニアム懸賞問題」７つの中に入っている。 その７つの中で，ホッジ予想は代…

講義ノートの目次へ 大学で学ぶ宇宙論・天文学の講義ノートPDF。 宇宙論は，おおまかに下記のように分類される。 太陽・恒星・銀河系などの各種天体をテーマとするのが「天文学」。 とくに，X線などの電磁波を使って，遠くて暗い場所にある天体を調べるのが…

講義ノートの目次へ フェルマー予想の証明PDFと，その概要を理解するための数論幾何の資料。 フェルマー予想とは？（フェルマー・ワイルズの定理） フェルマー予想の証明に関係した資料 フェルマー予想とは？（フェルマー・ワイルズの定理） 下記の予想のこ…

院試の解答の目次へ 東京大学の大学院・情報理工学系研究科で，創造情報学専攻の院試対策まとめ。修士の試験問題と解答へのリンク。とくに専門科目。 創造情報学の過去問と解答（年度別） 2011年の過去問と解答： 試験問題 http://i-web.i.u-tokyo.ac.jp/edu…

講義ノートの目次へ 大学の地震学・地震工学を基礎から学ぶための講義ノートPDF。 地球惑星科学の一環として，物理的に地震を解析するのが地震学。また，建築や機械の観点で，建造物の安全性を設計するのが地震工学だ。 ※振動・波動解析のノートはこちら。 …

講義ノートの目次へ 情報工学で，待ち行列理論・通信トラフィック理論の講義ノートPDF。 待ち行列は，ネットワークの性能を評価するための数学的なモデル。これを通信ネットワークに適用した場合に，トラヒック理論と呼ぶ。 情報工学・オペレーションズリサ…

理工系の大学院で，院試の問題と解答のまとめ。とくに解答・解説つきの，学習に役立つものを選んだ。 科目は，数学・物理・情報・工学に分類。例えば物理系でも院試には数学が含まれているため，勉強の参考になる。 （１） 主に数学系 （２） 主に物理系 （…

講義ノートの目次へ 代数学の群論で，有限群論・群の表現論の講義ノートPDF。群論の基礎はこちらのノートから。 有限群論の講義ノート 日本語で読めるPDF： 有限群の表現，対称群の表現の基礎 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/... ２０４ページ，早稲…

講義ノートの目次へ ネットワーク工学・TCP/IP技術の講義ノートPDF。インターネットにおけるプロトコル・レイヤ・制御方式などの通信技術を，体系的に学ぶ。 大事なのは，全体の仕組みをアーキテクチャとしてとらえるということ（単なる目先ではない工学的な…

講義ノートの目次へ 保型形式・保形関数論（Automorphic Form）の講義ノートPDF。独学に使える，日本語と英語の資料を集めた。 保型形式や保型表現は，現代数学における代数的数論の重要な道具。かの有名な「フェルマー予想（最終定理）」や「ラマヌジャン-…

講義ノートの目次へ 放射線物理・放射線化学などの講義ノートPDF。 放射線は，医学・化学・物理・工学の横断分野である。 放射線を使った計測と，放射線ビームの原理 放射能や原発が，人体に及ぼす影響と仕組み 医学への応用 などの分野を扱う。 ※原子力工学…

講義ノートの目次へ 大学の化学で，無機化学の講義ノートPDF。 量子化学（構造化学）の考え方を使って，典型元素・金属元素などの性質を解き明かす。有機化学へ進むための基礎である。 ※量子化学のノートはこちら。 大学の無機化学の講義ノート 解説がしっか…

講義ノートの目次へ 原子力工学の講義ノートPDF。核融合で原子力エネルギーを発電する原子炉施設（＝原発）の工学的な設計方法や，物理的な原理を独学できる。 もともと原子力はまったく人気が無く，福島原発の事件でトドメを刺され，人材がもういないという…

数学の「ポアンカレ予想」を理解するための資料として，動画・原論文・日本語の読み物・PDFなどをまとめた。 数学者ポアンカレによる原著と，それを解決したペレルマン氏の論文，さらにペレルマン氏が１００万ドルの賞金を辞退した件の小説など。 数学をかじ…

大学入試の数学で，名問や難問のまとめ。解答・解説付き。 受験勉強だけでなく，高校で習った数学の復習や，パズル，頭の体操に役立つ（特に難問）。 難易度は，３（標準）から５（史上最大）まである。ぜひ楽しんで解いてみよう。 目次： （難易度３）★★★：…

講義ノートの目次へ 代数的トポロジー（代数位相幾何，algebraic topology）の講義ノートPDF。独学に役立つ資料を集めた。 位相幾何学（トポロジー）は，「柔らかい幾何学」という通称を持つ。その中でも代数的トポロジーは， とくに図形が持つ代数的な構造…

数学検定の１級に合格するための情報。 数学検定１級は，理工系の大学１〜２年生なら合格できる程度のレベルだ。こういう資格試験は，学習の到達目標として参考にしやすい。 なお，「数学検定」には２種類あるので，混同しないように注意すること。 （１）「…

講義ノートの目次へ 大学の数学で勉強する，数論（Number Theory）の入門に役立つPDF。 （１）整数を扱う初等整数論と， （２）群・環・体を使った代数的数論（Algebraic number Theory） の２つに分類。 前者は，いわゆる「整数問題」というやつの体系と思…

大学の会計学を独学で学ぶためのPDF教科書や，講義資料。 会計とは，商学の一つで，企業などの経済活動を記録すること。企業の経済的な状態を把握して経営に役立てたり，情報公開により外部からの投資に利用したりする。 会計学に関連した代表的な資格として…

このブログで，今年の前半（１月〜６月）に人気があった記事のまとめ。アクセス数は半年間で１３０万以上，ユニークで１１０万以上だった。※去年のランキングはこちら。 2014年・前半の記事中でのランキング（コメントつき） 期間内に書いた記事中で，2014年…