講義ノートの目次へ 解決すれば１億円の懸賞金をもらえるホッジ予想の解説PDFと，レクチャーの動画。 ホッジ予想は，２１世紀の最大の難問の一つ。クレイ数学研究所が指定した「ミレニアム懸賞問題」７つの中に入っている。 その７つの中で，ホッジ予想は代…

講義ノートの目次へ 代数学の群論で，有限群論・群の表現論の講義ノートPDF。群論の基礎はこちらのノートから。 有限群論の講義ノート 日本語で読めるPDF： 有限群の表現，対称群の表現の基礎 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/... ２０４ページ，早稲…

講義ノートの目次へ 保型形式・保形関数論（Automorphic Form）の講義ノートPDF。独学に使える，日本語と英語の資料を集めた。 保型形式や保型表現は，現代数学における代数的数論の重要な道具。かの有名な「フェルマー予想（最終定理）」や「ラマヌジャン-…

講義ノートの目次へ 代数的トポロジー（代数位相幾何，algebraic topology）の講義ノートPDF。独学に役立つ資料を集めた。 位相幾何学（トポロジー）は，「柔らかい幾何学」という通称を持つ。その中でも代数的トポロジーは， とくに図形が持つ代数的な構造…

講義ノートの目次へ 大学の数学で勉強する，数論（Number Theory）の入門に役立つPDF。 （１）整数を扱う初等整数論と， （２）群・環・体を使った代数的数論（Algebraic number Theory） の２つに分類。 前者は，いわゆる「整数問題」というやつの体系と思…

講義ノートの目次へ 情報科学の一分野である「情報理論」（Information Theory）の講義ノート。勉強しやすいものを集めた。 情報理論のテキストには，暗号に重点をおいた物と，符号理論（Coding Theory）から始める物の２タイプが存在する。さらに言えば，符…

講義ノートの目次へ 大学で学ぶ数学の，１年次分の線形代数を，独学でも入門・学習できるようPDF教科書を収集。 行列論の入門から始め， 逆行列 固有値 対角化・2次形式 などを扱い，線形空間の議論に進んでゆく。 そして線形空間の議論では「抽象線型代数」…

講義ノートの目次へ 入門レベルの群論から始め，群・環・体に関する大学の代数学の理論を独学でも学習できるよう，PDF教科書を収集。 Web上で無料で閲覧できるリソースを集めた。下記の３つに分けてリンクを記載。 （１）「群論」に的を絞ったテキスト。群論…