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金融工学・数理ファイナンス理論の講義ノートPDF (デリバティブや証券・オプション,ポートフォリオの経済学入門)

経済学 数学 講義ノート リンク集


大学・大学院で学ぶ「金融工学(ファイナンス工学)」の講義ノート。

  • デリバティブ理論
  • 数理ファイナンス
  • 計算ファイナンス
  • 計量経済学

などの名前の授業。 数理工学の応用として学習する。

株取引・証券や金融商品の,数理的なモデル化である。


勉強する上での目安として,ブラック・ショールズ方程式を使った金融商品価格のモデリングが到達目標となる。

また数学的な背景として,確率過程,確率微分方程式,ブラウン運動,マルチンゲールなどが必要になる。


下記のテキストを使い,独学で学ぶことができる。

(1)PDF形式のテキスト・資料

ページ数多めの,しっかりした教科書PDF:

京都大,「数理ファイナンス」
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichir...

  • 77ページ
  • 内容:2項モデル,離散モデルの一般的枠組み,ブラック・ショールズ公式,基本定理,離散アメリカ型オプション,連続時間確率解析,ブラックショールズモデル。


神戸大「計算ファイナンスの基礎」
http://www.na.scitec.kobe-u.ac.jp/~ya...

  • 59ページ
  • 内容:オプションとは,確率論の基礎,ブラックショールズの資産価格モデル,ブラックショールズの偏微分方程式,差分法によるオプション価格計算


東京工芸大「金融工学」
http://ushiro.jp/text/ku2012/finance.htm

  • 証券の基礎的な話から,ポートフォリオ,ブラックショールズのモデルまで

ページ数の短い,小さくまとまったPDF:

京都大,「確率論と数理ファイナンス」
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichir...

  • 20ページ
  • オプションの価格付け(2項モデルとブラックショールズモデル)


立命館大「ファイナンスの数理」
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~akahori...

  • 25ページ
  • 内容:金融派生商品,先物市場,エキゾチックオプション,ブラックショールズ公式の検討。


慶応大「デリバティブの無裁定価格理論」
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hatt...

  • 18ページ
  • 内容:原資産の価格変動モデルに依存しない性質,2項モデル,ブラックショールズ式,ブラックショールズモデル,マルチンゲールを用いた価格計算(BS式の導出),Black Scholesモデル以外のモデル。


中央大「数理ファイナンスの基礎」
http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~nishio...

  • 37ページ
  • 確率の基礎理論,証券市場と数理ファイナンスの基本定理



高千穂大の「金融工学A」の講義資料:

fin_a_no01.dvi - fin_a_no01.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

  • 不確実性がない世界でのプロジェクトの価値


fin_a_no02.dvi - fin_a_no02.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

  • 不確実性とは(確率変数の概念)


fin_a_no03.dvi - fin_a_no03.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

  • 不確実性下の資産選択


fin_a_no04.dvi - fin_a_no04.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

  • ポートフォリオ


(2)講義資料をWebページとして閲覧できるもの

甲南大の講義ノート:

金融工学入門 - 1.イントロダクション
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...


金融工学入門 - 2.不確実性(リスク)と意思決定
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...


金融工学入門 - 3.リスクマネジメント(RM)
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...


金融工学入門 - 4.確率・統計の基礎
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...


金融工学入門 - 5.不確実性下での意思決定
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...


金融工学入門 - 6.デリバティブ
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...


金融工学入門 - 7.リアル・オプション
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

Mathematical Financeのページ:

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

  • 株価変動モデル


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

  • 先物取引価格


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

  • 3.オプション・プライシング


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

  • 4.ブラック・ショールズ公式への道


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

  • 5.リスクコントロール


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/added...

  • 6.金利(増補)


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/added...

  • 7.ボラティリティの推定(増補)


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/added...

  • 8.金利オプション(増補)


数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

  • 関連知識

(3)その他,数学的な基礎としての確率過程など

数学的な基礎:

明治学院大「経済学のための確率過程論入門」
http://www.meijigakuin.ac.jp/~mashiya...

  • 44ページ
  • 確率過程,離散型マルコフ連鎖,飛躍型マルコフ過程,連続マルコフ過程


発展的な話題:

「金融リスク・マネジメント」の講義資料
http://www.craft.titech.ac.jp/~nakaga...

  • 東工大
  • 「コーポレートファイナンス」「金融工学」の内容および大学教養程度の確率や統計の知識を前提とする
  • リスクを定量化する手法について解説する。
    • ・ 金融資産(株式,債券)や負債の価格変動や流動性に関する市場リスク
    • ・ 取引先の不渡りや倒産,それにともなう損失を扱う信用リスク
    • ・ ヒューマンエラーやシステムエラーに関するオペレーショナルリスク


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