金融工学・数理ファイナンス理論の講義ノートPDF （デリバティブや証券・オプション，ポートフォリオの経済学入門）

講義ノートの目次へ

大学・大学院で学ぶ「金融工学（ファイナンス工学）」の講義ノート。

デリバティブ理論
数理ファイナンス
計算ファイナンス
計量経済学

などの名前の授業。　数理工学の応用として学習する。

株取引・証券や金融商品の，数理的なモデル化である。

勉強する上での目安として，ブラック・ショールズ方程式を使った金融商品価格のモデリングが到達目標となる。

また数学的な背景として，確率過程，確率微分方程式，ブラウン運動，マルチンゲールなどが必要になる。

下記のテキストを使い，独学で学ぶことができる。

（１）PDF形式のテキスト・資料

（２）講義資料をWebページとして閲覧できるもの

（３）その他，数学的な基礎としての確率過程など

（１）PDF形式のテキスト・資料

ページ数多めの，しっかりした教科書PDF：

京都大，「数理ファイナンス」
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichir...

77ページ

内容：2項モデル，離散モデルの一般的枠組み，ブラック・ショールズ公式，基本定理，離散アメリカ型オプション，連続時間確率解析，ブラックショールズモデル。

神戸大「計算ファイナンスの基礎」
http://www.na.scitec.kobe-u.ac.jp/~ya...

59ページ

内容：オプションとは，確率論の基礎，ブラックショールズの資産価格モデル，ブラックショールズの偏微分方程式，差分法によるオプション価格計算

東京工芸大「金融工学」
http://ushiro.jp/text/ku2012/finance.htm

証券の基礎的な話から，ポートフォリオ，ブラックショールズのモデルまで

ページ数の短い，小さくまとまったPDF：

京都大，「確率論と数理ファイナンス」
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichir...

20ページ

オプションの価格付け（２項モデルとブラックショールズモデル）

立命館大「ファイナンスの数理」
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~akahori...

25ページ

内容：金融派生商品，先物市場，エキゾチックオプション，ブラックショールズ公式の検討。

慶応大「デリバティブの無裁定価格理論」
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hatt...

18ページ

内容：原資産の価格変動モデルに依存しない性質，2項モデル，ブラックショールズ式，ブラックショールズモデル，マルチンゲールを用いた価格計算（BS式の導出），Black Scholesモデル以外のモデル。

中央大「数理ファイナンスの基礎」
http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~nishio...

３７ページ

確率の基礎理論，証券市場と数理ファイナンスの基本定理

高千穂大の「金融工学A」の講義資料：

fin_a_no01.dvi - fin_a_no01.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

不確実性がない世界でのプロジェクトの価値

fin_a_no02.dvi - fin_a_no02.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

不確実性とは(確率変数の概念)

fin_a_no03.dvi - fin_a_no03.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

不確実性下の資産選択

fin_a_no04.dvi - fin_a_no04.pdf
http://www.takachiho.ac.jp/~mkusumi/f...

ポートフォリオ

（２）講義資料をWebページとして閲覧できるもの

甲南大の講義ノート：

金融工学入門 - 1.イントロダクション
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

金融工学入門 - 2.不確実性（リスク）と意思決定
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

金融工学入門 - 3.リスクマネジメント（RM）
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

金融工学入門 - 4.確率・統計の基礎
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

金融工学入門 - 5.不確実性下での意思決定
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

金融工学入門 - 6.デリバティブ
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

金融工学入門 - 7.リアル・オプション
http://kccn.konan-u.ac.jp/economics/r...

Mathematical Financeのページ：

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

株価変動モデル

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

先物取引価格

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

３．オプション・プライシング

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

４．ブラック・ショールズ公式への道

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

５．リスクコントロール

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/added...

６．金利(増補)

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/added...

７．ボラティリティの推定（増補）

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/added...

８．金利オプション（増補）

数理ファイナンス[MathematicalFinance]
http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan...

関連知識

（３）その他，数学的な基礎としての確率過程など

数学的な基礎：

明治学院大「経済学のための確率過程論入門」
http://www.meijigakuin.ac.jp/~mashiya...

44ページ

確率過程，離散型マルコフ連鎖，飛躍型マルコフ過程，連続マルコフ過程

発展的な話題：

「金融リスク・マネジメント」の講義資料
http://www.craft.titech.ac.jp/~nakaga...

東工大

「コーポレートファイナンス」「金融工学」の内容および大学教養程度の確率や統計の知識を前提とする

リスクを定量化する手法について解説する。

・金融資産（株式，債券）や負債の価格変動や流動性に関する市場リスク

・取引先の不渡りや倒産，それにともなう損失を扱う信用リスク

・ヒューマンエラーやシステムエラーに関するオペレーショナルリスク