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大学で学ぶ「統計学」の,入門用の講義ノートPDF。データ分析や確率統計の基礎

数学 講義ノート リンク集 統計学


統計学の基礎を学ぶための講義ノートPDF。


大学の入門レベルの統計学(データ分析や確率論の基礎)を,独学でマスターできるオンライン教科書や講義資料。


データがあふれる時代なので,データの扱い方を身につけよう。

たくさんのデータを扱うときには,自然と統計学が必要になる。

データの特徴を見抜いたり,部分的な情報から全体を推測したり,仮説を立てて検証したり。


初歩的な統計学の要点は…

  • 平均や分散などの統計量・データの特徴量
  • 正規分布や二項分布などの分布
  • 標本を使った母集団の推定
  • 検定による仮説の有意性の判断
  • 回帰分析によるモデリング
  • 中心極限定理・大数の法則などの数学的な理解

といったところ。

理論に加えてExcelやR言語も使いつつ,実際のデータ分析に応用する力をつけよう。


これがわかれば,数式をバリバリ使った「数理統計学」や「確率論」,

本格的な「確率統計・ベイズ統計」「データマイニング」などに進むことができる。


※統計学を数学的に厳密化するためには,ルベーグ積分と測度論の講義ノート,および関数解析学の講義ノートを参照。大学3年ぐらいになってから読むとよい。

※統計物理学(統計力学)の講義ノートはこちら

統計学と確率論の講義ノート

しっかりした教科書PDF:

確率と統計
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

  • 芝浦工大。109ページ。演習問題と解答つき。説明つきのよい教科書。

 第1章 データの整理
 第2章 確率
 第3章 確率変数
 第4章 理論分布
 第5章 統計的推定法
 第6章 統計的検定


統計学入門
http://ruby.kyoto-wu.ac.jp/~konami/Te...

  • 193ページ,京都女子大。

 第1章 データの整理と表現
 第2章 初等的な確率論
 第3章 確率分布
 第4章 二項分布
 第5章 正規分布
 第6章 無作為抽出と標本分布
 第7章 推定
 第8章 仮説と検定
 第9章 相関と線形回帰


短めの資料:

数理統計学 講義ノート(2011年)
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara...

  • 九州大,40ページのノート。

 1 確率論の基礎
 2 確率変数と期待値
 3 大数の法則と中心極限定理
 4 推定と検定(おおざっぱに)
 5 推定と検定(各論)
 6 回帰分析の初歩


確率・統計の基礎知識
http://www.boj.or.jp/announcements/re...

  • 日本銀行がセミナー用に作ったスライド。63ページ。直感的なわかりやすい説明。

 1.基本統計量(1変量)
  −平均、分散、標準偏差、パーセント点
 2.基本統計量(2変量)
  −散布図、共分散、相関係数、相関行列
 3.確率変数
  −確率変数、確率分布、期待値、独立
 4.推定と検定
  −記述統計と推測統計、推定、検定(2項検定)
 5.線形回帰分析
  −最小2乗法、Excel分析ツール、決定係数、P値



量の多いスライド:

統計学・医療統計学(1年)
http://www.tmd.ac.jp/artsci/math/lec/...

  • 東京医科歯科大の講義スライド。

 第1回(2009/04/21)「序説〜確率」
 第2回(2009/04/28)「記述統計」
 第3回(2009/05/12)「確率変数と確率分布(1)
 第4回(2009/05/19)「確率変数と確率分布(2)
 第5回(2009/05/26)「確率変数と確率分布(3)
 第6回(2009/06/02)「推測統計の初歩」
 第8回(2009/12/15)「母平均の区間推定」
 第9回(2009/12/22)「検定の基礎」
 第10回(2010/01/12)「母平均の検定」
 第11回(2010/01/19)「等分散検定と母比率の検定」
 第12回(2010/01/26)「適合度検定と独立性の検定」


統計学
http://www.setsunan.ac.jp/~hirukawa/s...

  • 摂南大学の講義スライド。扱い方が丁寧。

 記述統計1:度数分布、ヒストグラム
 記述統計2:平均、分散、標準偏差
 記述統計3:標準偏差のファイナンスへの応用
 正規分布1:正規分布の特性
 正規分布2:区間推定・仮説検定の考え方
 自然界のデータは常に正規分布に従うか?
 母集団
 標本平均の考え方
 カイ二乗分布1:カイ二乗分布の特性
 カイ二乗分布2:標本分散とカイ二乗分布との関係ほか
 t分布
 中心極限定理と正規近似1:大数の法則、中心極限定理
 中心極限定理と正規近似2:区間推定・仮説検定への応用(補講)


経済統計
http://www.eco.osakafu-u.ac.jp/~muras...

  • 大阪府立大。ノートとスライドの両方が揃っている。

 1変量データの整理,2変量データの整理,
 条件つき確率と事象の独立性,確率変数と確率分布,
 期待値と積率,チェビシェフの不等式,確率変数の変換,
 代表的な離散分布,多変量分布,大数の法則と中心極限定理,
 母集団と標本,統計量の標本分布,正規母集団,2標本問題,
 推定量の性質,区間推定,
 仮説検定,平均と分散の検定,適合度検定,
 回帰分析,回帰係数の推定と検定


講義情報:確率統計D
http://sys.ci.ritsumei.ac.jp/probabil...

  • 立命館大の講義スライド。

 1.確率論的な考え方
 2.主要な確率分布
  ・・・2項分布、ポアソン分布、正規分布
 3.確率論を用いた数値計算法
  ・・・乱数の発生法
 4.確率論の応用分野
  ・・・統計学、特に大規模データ処理、推定


統計学
http://www3.u-toyama.ac.jp/kkarato/20...

  • 富山大の講義スライド。30回分もある。
  • 内容:データの整理と統計量,確率分布と正規分布,中心極限定理,区間推定,二つのデータの関係性,回帰分析


Webページとして閲覧できるもの:

ときわ台学/確率-統計入門/講義ノート 目次
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/...

  • ルベーグ積分,統計力学の序章として作られたページ。確率分布と統計分析。



動画で勉強:

統計学の基礎の講義を,Youtube動画で。明治薬科大の「DAIWA統計学」
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140611/p1


「プログラマの為の数学勉強会」や「統計学入門」のYoutube動画
http://computer-technology.hateblo.jp/entry/20140528/p4


統計学に関するYoutube動画
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140611/p2


大学の教養程度の統計学が身についたら,腕試しとして「統計検定」という資格の2級を解いてみるとよい。

2級の出題範囲
http://www.toukei-kentei.jp/about/pdf...


統計検定:2級(過去問と解答)
http://www.toukei-kentei.jp/about/gra...



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