物理数学で，「ベクトル解析」の教科書PDF（演習問題と解答つき）入門用の講義ノート

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ベクトル解析の講義ノートPDF。演習問題と解答つき。

独学に使える資料を集めた。

大学の物理では，ベクトル場を数学的に表現する。

電磁気学や流体力学では，基本的な定理を言い表すだけでも，ベクトル解析を避けて通れない。　

（※電磁気学のノートと流体力学のノート）

ベクトル解析は，物理を表現するための「言語」だと思ったほうがよい。

ベクトル解析の入門段階の要点は・・・

内積・外積

grad・div・rotを直交座標と極座標で

線積分・面積分

ガウスの定理・グリーンの定理・ストークスの定理

といったところ。

下記のPDFで学習できる。

なお，grad/div/rotの計算方法はこちらのノートでかみ砕いて説明している。

また前提となる多変数の微積分の基礎はこちらのノートで復習すること。

さらに，ベクトル解析の基礎を学び終えたら，微分形式の勉強に進むことができる。

ベクトル解析の講義ノート

しっかり学べるPDF：

ベクトル解析入門
http://www.ims.tsukuba.ac.jp/~shugo_s...

筑波大，９２ページ。

　第1章基礎事項
　第2章場の微分積分
　第3章直交座標
　第4章球座標
　第5章円柱座標
　第6章積分定理

ベクトル解析入門
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

芝浦工大，８０ページ。

　第1章ベクトル
　第2章ベクトルの微分・積分
　第3章スカラー場・ベクトル場
　第4章積分公式
　第5章演習問題解答

ベクトル解析
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching...

茨城大，３８ページ。

　1　座標と成分
　2　曲線のパラメータ表示
　3　勾配ベクトル
　4　ベクトル場と流線
　5　線積分
　6　グリーンの定理
　7　ベクトルの外積と行列式
　8　勾配ベクトルと等位面
　9　曲面のパラメータ表示
　10　面積分と流束
　11　流束密度と積分定理
　12　循環密度と積分定理

ベクトル解析
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hatt...

慶応大，５３ページ。

　1　平面上のベクトル解析．
　2　空間上のベクトル解析．
　3　理論物理学への応用．

演習問題と解答：

応用ベクトル解析
http://www.math.ryukoku.ac.jp/~iida/l...

龍谷大。試験問題と回答がある。

応用解析III ベクトル解析
http://www.hwe.oita-u.ac.jp/rfukuda/1...

大分大。演習問題と解答。

Webページとして閲覧できるノート：

ベクトル解析入門
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

芝浦工大，問題と解答つき。よくまとまっている。

ときわ台学/ベクトル解析/講義ノート目次
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/...

電磁気学を学ぶための項目が網羅されている。

動画で勉強：

大学の物理数学で，「ベクトル解析」の授業をオンライン動画で勉強。龍谷大のYoutube講義
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140520/p2