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「群論入門」や代数学の講義ノートPDFまとめ。群・環・体の基礎から物理への応用までのオンライン教科書

数学 講義ノート リンク集 代数学


入門レベルの群論から始め,群・環・体に関する大学の代数学の理論を

独学でも学習できるよう,PDF教科書を収集。


Web上で無料で閲覧できるリソースを集めた。

下記の3つに分けてリンクを記載。

※なお,いずれも線形代数学・行列論は前提知識として扱っている。

行列論や線形代数の基礎を学びたい場合,下記のページを参照。

線形代数(行列論と抽象線形代数学)の講義ノートPDF。演習問題と解答付き
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505/LinearAlgebraMat...

(1)「群論」に的を絞ったテキスト。群論入門,および物理への応用

代数学の入門として読みやすいPDF。

特に読みやすいもの:

群論説明1.ppt
http://www.nurs.or.jp/~lionfan/group1...

  • 25ページ。マンガの吹き出しで説明されている。


円順列への群論の応用
http://www.shitennoji.ac.jp/ibu/tosho...

  • 14ページ。高校数学だけで,組み合わせを使って群論を説明

ごくふつうの群論入門PDF:

群論入門
http://www-nh.scphys.kyoto-u.ac.jp/~m...

  • 9ページ。群,半群,モノイド,直積群などのシンプルなまとめ。


群論入門これだけ
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching...

  • 44ページ。おもに対称性に着目。


群論
http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/e...

  • 準同型定理と同型定理,シローの定理,有限生成アーベル群の基本定理,の理解が主目的。


代数学1(群論)の授業内容(2005年度冬学期),大阪大
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~oc...

  • 25ページ。有限群,可解群まで。


2013 年度 群論入門
http://siva.cc.hirosaki-u.ac.jp/usr/m...

  • 普通の群論入門。章ごとにファイル分割



物理学での群論の応用:

物理における群論入門
http://physmathseminar.web.fc2.com/PD...

  • 47ページ,パワポのスライドをPDFにしたもの。量子力学での縮退や摂動を説明する手引き。


EMANの物理学・物理数学・群論の軽い説明
http://homepage2.nifty.com/eman/math/...

  • 1ページ。物理で回転行列やユニタリ行列の構造を扱う際に群論が必要となる件について。


様々な群の表
http://yueda.issp.u-tokyo.ac.jp/weda/...

  • 結晶の対称性を扱う際に必要になるさまざまな群の一覧表。

(2)群・環・体の代数学基礎をすべて教えているテキスト

PDFで読める物:

代数学入門,信州大,2011年
http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/e...

  • 43ページ


2003年度「代数基礎」講義,岡山大
http://www.math.okayama-u.ac.jp/~yosh...

  • 章ごとにファイルが分割されている


入門代数学,明治大,2002年
http://www.math.meiji.ac.jp/~goto/tea...

  • 44ページ。群・環・イデアルについて。



Webページとして読める物:

ときわ台学/代数学入門/群論と体論/講義ノート目次
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/...

  • ガロア理論の導入まで


代数学 - [物理のかぎしっぽ]
http://hooktail.org/misc/index.php?%C...

  • ガロア理論を含む


「詳解代数入門」からのメモ
http://forum.shimozono.net/room0/pack...

  • ガロア理論を含む。全体で1ページ

(3)発展的な内容のもの


ガロア理論の講義ノートPDF:

ガロア理論の,入門用教科書pdfや講義動画。群論の応用として
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140319/p1

  • 講義ノートと動画がまとまっている。



連続群論とリー代数の講義ノートPDF:

リー群とは何だろう
http://physmathseminar.web.fc2.com/PD...

  • 35ページ。スライド形式。


連続群論入門
http://www1.ocn.ne.jp/~amonphys/among...

  • 8ページ


Lie群とLie代数
http://research.kek.jp/people/hkodama...

  • 104ページ。


リー群とその分類
http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp...

  • 30ページ


さらに発展:

非線形半群講義−単独保存則への応用を中心に−,中央大
http://www.math.chuo-u.ac.jp/~kobayas...

  • 107ページ。車の流れの話から始まる。


Lie群と等質空間,筑波大
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki...

  • リー群を使ってRiemann多様体や対象空間を議論。微分幾何寄りの話



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