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物理数学で,「ベクトル解析」の教科書PDF(演習問題と解答つき) 入門用の講義ノート

数学 講義ノート リンク集 物理学 解析学


ベクトル解析の講義ノートPDF。演習問題と解答つき。

独学に使える資料を集めた。


大学の物理では,ベクトル場を数学的に表現する。

電磁気学や流体力学では,基本的な定理を言い表すだけでも,ベクトル解析を避けて通れない。 

(※電磁気学のノート流体力学のノート

ベクトル解析は,物理を表現するための「言語」だと思ったほうがよい。


ベクトル解析の入門段階の要点は・・・

  • 内積・外積
  • grad・div・rotを直交座標と極座標で
  • 線積分・面積分
  • ガウスの定理・グリーンの定理・ストークスの定理

といったところ。

下記のPDFで学習できる。


なお,grad/div/rotの計算方法はこちらのノートでかみ砕いて説明している。

また前提となる多変数の微積分の基礎はこちらのノートで復習すること。


さらに,ベクトル解析の基礎を学び終えたら,微分形式の勉強に進むことができる。

ベクトル解析の講義ノート

しっかり学べるPDF:

ベクトル解析入門
http://www.ims.tsukuba.ac.jp/~shugo_s...

  • 筑波大,92ページ。

 第1章 基礎事項
 第2章 場の微分積分
 第3章 直交座標
 第4章 球座標
 第5章 円柱座標
 第6章 積分定理


ベクトル解析入門
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

  • 芝浦工大,80ページ。

 第1章 ベクトル
 第2章 ベクトルの微分・積分
 第3章 スカラー場・ベクトル場
 第4章 積分公式
 第5章 演習問題解答


ベクトル解析
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching...

  • 茨城大,38ページ。

 1 座標と成分
 2 曲線のパラメータ表示
 3 勾配ベクトル
 4 ベクトル場と流線
 5 線積分
 6 グリーンの定理
 7 ベクトルの外積と行列式
 8 勾配ベクトルと等位面
 9 曲面のパラメータ表示
 10 面積分と流束
 11 流束密度と積分定理
 12 循環密度と積分定理


ベクトル解析
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hatt...

  • 慶応大,53ページ。

 1 平面上のベクトル解析.
 2 空間上のベクトル解析.
 3 理論物理学への応用.



演習問題と解答:

応用ベクトル解析
http://www.math.ryukoku.ac.jp/~iida/l...

  • 龍谷大。試験問題と回答がある。


応用解析III ベクトル解析
http://www.hwe.oita-u.ac.jp/rfukuda/1...

  • 大分大。演習問題と解答。


Webページとして閲覧できるノート:

ベクトル解析入門
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

  • 芝浦工大,問題と解答つき。よくまとまっている。


ときわ台学/ベクトル解析/講義ノート目次
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/...

  • 電磁気学を学ぶための項目が網羅されている。


動画で勉強:

大学の物理数学で,「ベクトル解析」の授業をオンライン動画で勉強。龍谷大のYoutube講義
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140520/p2



関連する記事:

電磁気学講義ノート:マクスウェル方程式のためのベクトル解析 (1)内積・外積の計算を簡素化
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20091115/p1


「解析力学」の講義ノートPDF。Webで入手可能なテキスト(演習問題と解答付き)
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140518/AnalyticalMechan...


量子力学・量子論の講義ノートのリンク集 (PDFやオンライン教科書。入門用レベル)
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20121203/QuantumPhysicsNo...


偏微分方程式の講義ノートPDF。解き方や分類の基礎を学ぶ入門用の参考書
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140608/PartialDifferent...