物理数学で,「ベクトル解析」の教科書PDF(演習問題と解答つき) 入門用の講義ノート
ベクトル解析の講義ノートPDF。演習問題と解答つき。
独学に使える資料を集めた。
大学の物理では,ベクトル場を数学的に表現する。
電磁気学や流体力学では,基本的な定理を言い表すだけでも,ベクトル解析を避けて通れない。
ベクトル解析は,物理を表現するための「言語」だと思ったほうがよい。
ベクトル解析の入門段階の要点は・・・
- 内積・外積
- grad・div・rotを直交座標と極座標で
- 線積分・面積分
- ガウスの定理・グリーンの定理・ストークスの定理
といったところ。
下記のPDFで学習できる。
なお,grad/div/rotの計算方法はこちらのノートでかみ砕いて説明している。
また前提となる多変数の微積分の基礎はこちらのノートで復習すること。
さらに,ベクトル解析の基礎を学び終えたら,微分形式の勉強に進むことができる。
ベクトル解析の講義ノート
しっかり学べるPDF:
ベクトル解析入門
http://www.ims.tsukuba.ac.jp/~shugo_s...
- 筑波大,92ページ。
第1章 基礎事項
第2章 場の微分積分
第3章 直交座標
第4章 球座標
第5章 円柱座標
第6章 積分定理
ベクトル解析入門
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...
- 芝浦工大,80ページ。
第1章 ベクトル
第2章 ベクトルの微分・積分
第3章 スカラー場・ベクトル場
第4章 積分公式
第5章 演習問題解答
ベクトル解析
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching...
- 茨城大,38ページ。
1 座標と成分
2 曲線のパラメータ表示
3 勾配ベクトル
4 ベクトル場と流線
5 線積分
6 グリーンの定理
7 ベクトルの外積と行列式
8 勾配ベクトルと等位面
9 曲面のパラメータ表示
10 面積分と流束
11 流束密度と積分定理
12 循環密度と積分定理
ベクトル解析
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hatt...
- 慶応大,53ページ。
1 平面上のベクトル解析.
2 空間上のベクトル解析.
3 理論物理学への応用.
演習問題と解答:
応用ベクトル解析
http://www.math.ryukoku.ac.jp/~iida/l...
- 龍谷大。試験問題と回答がある。
応用解析III ベクトル解析
http://www.hwe.oita-u.ac.jp/rfukuda/1...
- 大分大。演習問題と解答。
Webページとして閲覧できるノート:
ベクトル解析入門
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...
- 芝浦工大,問題と解答つき。よくまとまっている。
ときわ台学/ベクトル解析/講義ノート目次
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/...
- 電磁気学を学ぶための項目が網羅されている。
動画で勉強:
大学の物理数学で,「ベクトル解析」の授業をオンライン動画で勉強。龍谷大のYoutube講義
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140520/p2
関連する記事:
電磁気学講義ノート:マクスウェル方程式のためのベクトル解析 (1)内積・外積の計算を簡素化
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20091115/p1
「解析力学」の講義ノートPDF。Webで入手可能なテキスト(演習問題と解答付き)
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140518/AnalyticalMechan...
量子力学・量子論の講義ノートのリンク集 (PDFやオンライン教科書。入門用レベル)
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20121203/QuantumPhysicsNo...
偏微分方程式の講義ノートPDF。解き方や分類の基礎を学ぶ入門用の参考書
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140608/PartialDifferent...