2014-06-19

大学の「電気回路学・線形回路理論」の講義ノートPDF （演習問題と解答つき）基礎に入門するためのオンライン教科書

工学講義ノートリンク集回路

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電気回路学（線形回路理論）の講義ノートPDF。

回路理論では，電気回路を数学的に解析する。

例えば，LCR交流回路の微分方程式をラプラス変換で解いて過渡現象を解析したり，

４端子回路を行列で表現し，線形性から回路網の性質を求めたりする。

下記のノートで独学できる。

※電気回路の次に学ぶ「電子回路学」のノートはこちら。

※もしも「電気回路をマスターした」と思ったら，腕試しにGoogleの入社試験を解いてみよう。

電気回路学の講義ノート

しっかり学べるPDF：

電気回路入門I
http://www.ice.gunma-ct.ac.jp/~mame/k...

群馬高専，３２８ページ。電気回路の知識のうち，微積分を使わないもの。三相交流まで。

　第0章電気回路の基本概念
　第1章直流回路
　第2章直流回路網
　第3章正弦波交流とフェーザ
　第4章交流回路
　第5章交流電力
　第6章回路方程式
　第7章周波数特性と共振
　第8章電気回路の諸定理
　第9章変成器
　第10章二端子対網
　第11章フィルタ（影像パラメータ法）
　第12章三相交流回路

電気回路入門II
http://www.ice.gunma-ct.ac.jp/~mame/k...

群馬高専，２１２ページ。電気回路の知識のうち微積分が必要なもの。過渡現象の解析。

　第1章微積分を用いた電気回路の解析
　第2章フーリエ級数とフーリエ変換
　第3章過渡現象
　第4章ラプラス変換
　第5章動作パラメータフィルタ
　第6章分布定数回路
　第7章分布定数回路の過渡現象

電気回路基礎
http://www.konoie.com/taro/documents/...

２１３ページ。回路の数学的構造と線形回路の定理。問題の解答つき。

　第1章電気の理論と体系
　第2章集中定数
　第3章グラフ理論
　第4章回路理論の定理
　第5章基本回路
　第6章問題

電気回路学基礎
http://t-shirafuji.jp/lecture_notes/e...

交流回路理論のノート。

　直流回路の復習
　交流回路素子とその性質
　フェーザ表記
　インピーダンス，アドミタンス，極座標形式
　交流電力
　交流回路の直並列接続
　共振回路
　相互インダクタンスと変成器
　回路の方程式：　回路のグラフとキルヒホフの法則，行列表現
　回路に関する諸定理
　二端子対網：Ｙ行列，Ｚ行列，Ｋ行列，Ｈ行列，Ｇ行列
　二端子対網：伝送的性質

PDF形式のスライド：

電気回路第三
http://www.eecs.kumamoto-u.ac.jp/~kat...

熊本大の電気電子工学科の講義スライド。

　1 ガイダンス、イントロダクション
　2 基本回路の過渡現象(1)
　3 基本回路の過渡現象(2)
　4 基本回路の過渡現象(3)
　5 ラプラス変換の基礎
　6 ラプラス変換を用いた過渡現象解析(1)
　7 ラプラス変換を用いた過渡現象解析(2)
　8 基本回路のパルス特性
　9 分布定数回路の考え方、伝搬方程式(波動方程式)
　10 伝搬方程式の基本解，伝搬定数，特性インピーダンス
　11 境界条件による解の決定，位置角など
　12 反射，定在波，整合
　13 固有振動，四端子回路的取扱い，スミス図表
　14 分布定数回路における過渡現象
　15 分布定数回路における反射と自由振動

問題と解答：

電気回路問題集I　2009年版
http://www.ice.gunma-ct.ac.jp/~mame/k...

群馬高専，２３８ページ。ものすごい網羅的な問題集。末尾に略解。

　第0章電気回路の基本概念
　第1章直流回路
　第2章直流回路網
　第3章正弦波交流とフェーザ
　第4章交流回路
　第5章交流電力
　第6章回路方程式
　第7章周波数特性と共振
　第8章回路の諸定理
　第9章変成器
　第10章二端子対網
　第11章古典フィルタ
　第12章三相交流回路

基礎電気回路II　演習問題と解答　2012年
http://www.tuat.ac.jp/~bahman/Lecture...

演習問題と試験の解答。交流回路と線形回路。

Webページの形式で閲覧できるノート：

回路学　2004年
http://www.waseda.jp/ocw/ComputerScie...

早稲田大の講義資料。

　直流回路
　受動回路素子
　回路の定常状態と過渡現象
　正弦波交流と受動素子の交流特性
　交流回路の複素計算法
　共振回路の性質
　回路の一般的解析

回路理論とSPICEシミュレーション
http://www.simcir.co.jp/Circuit_Theor...

シミュレータ用の回路図ファイルつき。

　1. 電気回路学で暗黙的に設定されている近似条件
　2. 直流回路解析の基礎
　3. 交流回路解析の基礎
　4. 複素記号法
　5. 周波数応答　　　　
　6. 磁気結合回路　　　
　7. ２端子対回路　　
　8. 非正弦波の解析　　　
　9. 過渡現象
　10. ラプラス変換　　　
　11. 複素周波数

動画で学ぶ：

大学の電気回路学・線形回路理論の講義のYoutube動画
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140618/p1

石一さんによる線形電気回路の解説講義のYoutube動画
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140618/p2

PDFではない形式の資料：

電気回路演習
http://www2.ktokai-u.ac.jp/~kfuji/kai...

九州東海大，DOC形式。

　１．簡単な直流回路
　２．キルヒホッフの法則
　３．枝電流法と閉路電流法
　４．簡単な交流回路
　５．リアクタンス
　６．インピーダンス
　７．合成インピーダンス
　８．直交形式と極形式
　９．直列共振
　１０．並列共振
　１１．電力

電気回路の授業のためのプレゼンテーションファイル
http://www.yonago-k.ac.jp/denki/e_kyo...

PPT形式。米子工業高専。

　1. 電気回路における基本定理
　2. 正弦波交流
　3. 複素数による正弦波交流の扱い
　4. 交流回路の計算と相互誘導
　5. ベクトル軌跡とその応用
　6. ひずみ波交流とフーリエ級数展開
　7. 多相交流回路と回転磁界
　8. 二端子網と共振
　9. 四端子網と四端子パラメータ
　10. リアクタンス定Kフィルタの構成
　11. 分布定数回路

大学の物理で，振動・波動論とフーリエ解析学の講義ノートPDF。

物理学数学講義ノートリンク集解析学

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大学の物理学の振動・波動論および物理数学のフーリエ解析学の講義ノートPDF。

独学に役立つオンライン教科書を集めた。

この分野は，応用や発展がたくさんある。

量子力学では全てが波だし，信号処理や建築・土木，他にも…

波動方程式の解き方の続きは，偏微分方程式のノートを参照。

フーリエ変換の数学的な裏づけを厳密に学ぶためには，関数解析学のノートを参照。

連続体に伝播する波の物理学は，流体力学と連続体力学のノートを参照。

光を波動として扱う物理学は，光学のノートを参照。

熱が波動として伝播する現象の解析は伝熱工学のノートを参照。

…つまり，「振動波動とフーリエ解析」は様々な分野の土台になっているので，非常に重要という事になる。

振動・波動学とフーリエ解析の講義ノート

振動・波動論のPDFノート：

波動論　2008年度講義録
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno...

琉球大，１１４ページ。

　第0章「波動論」のあらすじ
　第1章ウォーミングアップ
　第2章減衰振動、強制振動
　第3章連結した物体の振動
　第4章１次元の波動方程式
　第5章１次元波動の進行
　第6章２次元・３次元の波動
　第7章２次元・３次元波動の進行

振動と波動
http://www.jsimplicity.com/ja_Report_...

８１ページ。

「振動の具体例として，減衰振動と強制振動，連成振動等を取り扱います．波動の基本的事項として，波動方程式と重ね合わせの原理を重点的に押えました．また，波動特有の現象である干渉，回折，反射，透過・屈折なども詳しく説明します」

　1　振動
　2　例1（減衰振動と強制振動）
　3　例2（連成振動）
　4　波動
　5　波動方程式
　6　干渉と回折
　7　反射・透過・屈折

振動・波動：講義ノート　平成２３年
http://www.ike-dyn.ritsumei.ac.jp/~hy...

４１ページ，立命館大。

６３ページのバージョンもある：http://www.ike-dyn.ritsumei.ac.jp/~hyoo/wave-kiso.pdf

　1　一粒子の振動
　2　二粒子の振動
　3　N粒子の振動
　4　振動から波動へ
　5　波動方程式の導出とその解

振動・波動論　２００１年
http://radphys4.c.u-tokyo.ac.jp/~k-ko...

東大の講義ノート。

　§１．質点の振動
　§２．質点系の振動
　§３．一次元の波動
　§４．弾性体を伝わる波動
　§５．流体を伝わる波動
　§６．電磁波
　§７．波動の伝播

物理学B3講義ノート（２００４年度）
http://www.px.tsukuba.ac.jp/home/tcm/...

筑波大，１０１ページ。振動波動論の物理各分野への応用が詳しい。

　第I部振動と波動
　第II部連続体の力学：弾性体
　第III部連続体の力学：流体
　第IV部電磁場の性質と特殊相対性理論への道

フーリエ解析の教科書PDF：

フーリエ変換は世の中に突き刺さっている！　化学数学基礎(平成16年度)
http://softmatter.phys.kindai.ac.jp/L...

京大。３７ページの読みやすいまとめ。

　1　スペクトルの世界
　2　弦の振動
　3　Fourier級数
　4　Fourier変換
　5　Fourier変換の応用
　6　ビーイング・デジタル
　7　偏微分方程式への応用

フーリエ解析入門（平成１７年）
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching...

茨城大，５６ページ。実例を交えた非常に良いノート。

　1　振動現象とオイラーの公式
　2　内積の幾何学
　3　フーリエ級数
　4　近似定理
　5　収束定理
　6　フーリエ級数からフーリエ変換へ
　7　ガウス積分と有理関数のフーリエ変換
　8　フーリエ変換の諸公式と双対性
　9　フーリエ変換と超関数
　10　微分方程式とフーリエ変換
　11　周期関数とフーリエ変換
　12　確率分布のフーリエ変換
　13　不確定性原理とフーリエ変換
　14　聴覚器官とフーリエ近似
　15　Radon変換とCT
　16　有限フーリエ変換とその応用
　17　等周問題

微積分法の応用（フーリエ級数，フーリエ変換）
http://cis.k.hosei.ac.jp/~kano/Lectur...

法政大の講義テキスト。例題と解答つき。

　１章　周期現象とフーリエ級数
　２章　複素フーリエ級数
　３章　フーリエ変換
　４章　離散フーリエ変換

Webページとして閲覧できるノート：

電気数学　2006年度
http://akita-nct.jp/~yamamoto/lecture...

秋田工業高専の講義資料。

　第2回オイラーの公式と三角関数
　第4回フーリエ級数(周期2π)
　第5回フーリエ級数(周期2L)
　第6回有限区間のフーリエ級数
　第7回フーリエ級数と最小二乗法・複素フーリエ級数
　第10回フーリエ級数の性質
　第11回フーリエ級数とフーリエ変換
　第12回フーリエ変換の応用
　第13回フーリエ変換の応用2
　第14回波動方程式
　第15回波動方程式の解
　第16回波動方程式の解(初期条件)

動画で学ぶ：

大学の物理で，振動・波動論の講義をYoutubeで勉強
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140509/p1

フーリエ・ラプラス・z変換の講義を，Youtube動画で。慶応大の「物理情報数学C」
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140619/p1

「情報幾何」に入門するための資料PDF。解説論文と機械学習への応用の紹介

数学統計学講義ノートリンク集幾何学

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日本から発信された数理的手法である情報幾何を学ぶための資料。

機械学習などに応用されている。

無料で閲覧・学習できるマテリアルを集めた。

「情報幾何」を学ぶための資料

情報幾何の基礎となる考え方：

情報幾何学　甘利俊一
http://ci.nii.ac.jp/els/110007390345....

本家。オープンアクセスから論文PDFを読める。１９９２年「応用数理」より。

引用：「情報要素の一つ一つを分離して考えるのではなく，つながった全体つまり多様体として考えてそこに豊かな構造を導入すれば，情報の分野に新しい方法論を提供できるに違いない．これが情報幾何学の目指すところである」

情報幾何入門
http://www.eb.waseda.ac.jp/murata/nob...

６ページ。早稲田大の村田昇先生の解説論文。

引用：「情報幾何は確率分布の空間が持つ幾何学的な構造に基づいて，推定・検定・学習などの仕組みを解析する一つの方法論である．本稿では微分幾何的な記述を用いずに，ダイバージェンスにおけるピタゴラスの定理を用いて，基本的な考え方を解説する．」

学習に役立つ資料：