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数学の「ABC予想」の証明の原論文PDFと,わかりやすい解説資料。フェルマーの最終定理の別解を与える「宇宙際タイヒミュラー理論」

講義ノートの目次へ ABC予想とは,数論のディオファントス解析の最重要問題。ABC予想の主張: 互いに素な自然数 a, b, c が a + b = c, a < b を満たすとする。また,積 abc の互いに異なる素因数全体の積を Rとおく。任意の正数 e に対し, c > R^{1 + e}…

代数幾何学で,1億円の未解決問題「ホッジ予想」の解説PDFや動画

講義ノートの目次へ 解決すれば1億円の懸賞金をもらえるホッジ予想の解説PDFと,レクチャーの動画。 ホッジ予想は,21世紀の最大の難問の一つ。クレイ数学研究所が指定した「ミレニアム懸賞問題」7つの中に入っている。 その7つの中で,ホッジ予想は代…

フェルマー予想と「谷山・志村予想」の証明の原論文と,最終定理の概要を理解するためのPDF

講義ノートの目次へ フェルマー予想の証明PDFと,その概要を理解するための数論幾何の資料。 フェルマー予想とは?(フェルマー・ワイルズの定理) フェルマー予想の証明に関係した資料 フェルマー予想とは?(フェルマー・ワイルズの定理) 下記の予想のこ…

数学の「ポアンカレ予想」を理解するための,動画・原論文・読み物・PDFのまとめ (ポアンカレからペレルマンまでの流れ)

数学の「ポアンカレ予想」を理解するための資料として,動画・原論文・日本語の読み物・PDFなどをまとめた。 数学者ポアンカレによる原著と,それを解決したペレルマン氏の論文,さらにペレルマン氏が100万ドルの賞金を辞退した件の小説など。 数学をかじ…

現代数学の最重要な関数,「リーマン・ゼータ関数」の教科書PDF。素数定理・リーマン予想を勉強するノート

講義ノートの目次へ ゼータ関数について勉強するための,入門用の資料。ゼータ関数を題材にした,リーマン予想(=未解決問題)や素数定理の話を含む。 ゼータ関数は,現代数学において最も重要な関数であり,解析的整数論の要だ。またゼータの特殊値を具体…