多様体上の「積分幾何学」の，入門用講義ノートPDF。幾何学的な確率論への応用を学習

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「積分幾何学」の講義ノート。

微分幾何学と異なり，積分幾何学は範囲が狭い。

導入として，積分幾何学を使えば古典的な図形クイズを計算できるので便利だ。

例えば有名な「ビュフォンの針」や「ベルトランのパラドックス」などの問題に，確率的な測度の観点から厳密な解を与えることができる。

また発展としては，確率幾何学・ステレオロジーなどの応用がある。

※さきにこちらの講義ノートで，ルベーグ積分と測度論の基礎を身につけておくとよい。

積分幾何学を学ぶための資料

日本語のかんたんな解説ページ：