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群論で,「有限群論・群の表現論」の講義ノートPDF

数学 代数学 講義ノート リンク集


代数学の群論で,有限群論・群の表現論の講義ノートPDF。

群論の基礎はこちらのノートから。

有限群論の講義ノート

日本語で読めるPDF:

有限群の表現,対称群の表現の基礎
http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/...

  • 204ページ,早稲田大。

 1 対称群
 2 対称式1(基本対称式)
 3 有限群の表現論
 4 対称群の表現論
 5 対称式2(シューア多項式)
 6 Frobenius公式の証明と応用
 7 交代群A_dの表現
 8 Weyl構成


表現論の方法と考え方
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kyo/p...

  • 86ページ,名古屋大。

 群の作用
 有限群の表現
 一般線型群の表現
 直交群


有限群論の基本
http://sci.kj.yamagata-u.ac.jp/~waki/...

  • 弘前大の「代数学II」のテキスト,49ページ。

 第1章 群の定義と群の例
 第2章 置換と置換群
 第3章 部分群とその性質
 第4章 作用と固定化
 第5章 共役と共役類
 第6章 正規部分群とその性質
 第7章 準同形写像
 第8章 剰余群とその性質


対称群の表現論 ( 組合せ論講義ノート )
http://www.uec.tottori-u.ac.jp/~thash...

  • 37ページ,鳥取大。

 第1章 対称群,線形代数
 第2章 Snの表現論


有限群の表現
http://mathematics-pdf.com/pdf/grp_re...

  • 46ページ。

 1 群の表現
 2 群の行列表現
 3 置換表現
 4 有限群の複素数体上の表現の指標
 5 既約指標の計算例
 6 群環と群の表現


英語のPDF:

Representation Theory of Finite Groups
http://www.metu.edu.tr/~sozkap/513-20...

  • 128ページ,カールトン大。

 1 Introduction
 2 Review of Linear Algebra
 3 Group Representations
 4 Character Theory
 5 Fourier Analysis on Finite Groups
 6 Burnside's Theorem
 7 Permutation Representations
 8 Induced Representations
 9 Another Theorem of Burnside
 10 The Symmetric Group


Representation Theory of Finite Groups
http://www.iiserpune.ac.in/~anupam/Re...

  • 57ページ,インドの研究所。

 Chapter 1. Introduction
 Chapter 2. Representation of a Group
 Chapter 3. Maschke's Theorem
 Chapter 4. Schur's Lemma
 Chapter 5. Representation Theory of Finite Abelian Groups over C
 Chapter 6. The Group Algebra k[G]
 Chapter 7. Constructing New Representations
 Chapter 8. Matrix Elements
 Chapter 9. Character Theory
 Chapter 10. Orthogonality Relations
 Chapter 11. Main Theorem of Character Theory
 Chapter 12. Examples
 Chapter 13. Characters of Index 2 Subgroups
 Chapter 14. Characters and Algebraic Integers
 Chapter 15. Burnside's pq Theorem
 Chapter 16. Further Reading


Notes on finite group theory
http://www.maths.qmul.ac.uk/~pjc/note...

  • 103ページ,クイーンメアリー大。
  • concentrated on finite soluble groups, the other on finite simple groups; I have tried to steer a middle course, while keeping finite groups as the focus.

 1 Preliminaries
 2 Simple groups
 3 Group extensions
 4 Soluble and nilpotent groups
 5 Solutions to some of the exercises


Lectures on representations of finite groups and invariant theory
http://www.mccme.ru/~panyush/lectures...

  • 49ページ,モスクワ独立大。

 Chapter I. Representation theory of finite groups
 Chapter II. Invariant theory of finite groups


動画で学ぶ:

代数学で,「群の表現論」をYoutube動画で学ぶ
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140709/p1


有限群と表現論の関わりなど:

有限群のコホモロジー論
https://www.jstage.jst.go.jp/article/...

  • 27ページ。
  • 「有限群のコホモロジーは代数的位相幾何学の立場と有限群の表現論(特に,モデュラー表現論)の立場という側面をもつ.代数的位相幾何学の立場では有限群Gが与えられれば,その分類空間とよばれる位相空間が定まり,そのコホモロジーとして,Gのコホモロジーが捉えられる.」

 1 はじめに
 2 コホモロジー環と加群
 3 べき等加群
 4 フュージョンとコホモロジー
 5 p-群の群環上のendotrivial加群
 6 Cohomology is representation theory


表現論とフーリエ解析
http://web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/SK...

  • 5ページ,慶応大。

 1 フーリエの時代
 2 表現論の始まり
 3 基本形の完成
 4 その後の発展

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