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大学入試の数学で,有名な名問や難問のまとめ(解答つき)。難易度は「標準」から「史上最大」まで

数学 リンク集 解かせたい問題 動画 試験問題と解答

大学入試の数学で,名問や難問のまとめ。

解答・解説付き。


受験勉強だけでなく,高校で習った数学の復習や,パズル,頭の体操に役立つ(特に難問)。


難易度は,3(標準)から5(史上最大)まである。

ぜひ楽しんで解いてみよう。


目次:


使い方… 4や5がわからない時に,3の分野別の説明で復習するとよい。


(難易度3)★★★  : 名問,標準的な問題(やや難を含む)

まずは標準的なレベルから,やや難関ぐらいまでの問題のコレクション。


高校数学の復習にちょうど良い。

これが解けないと,この先の難問に太刀打ちできぬ。


分野別に分かれているもの:

大学入試問題/珠玉の問題集 | 京極一樹の数学塾
http://sid.co.jp/pg1418.html

  • 名問だけを集めました。分類・整理の詳細は「大学入試問題のツボ」で個別に解説しています。これらの問題が解ければ、一流大学も合格間違いなし、のはずです。


入試問題セレクション
http://www.densu.jp/select.htm

  • IA・IIB・IIICの分野別に分けて出題。解答つき。約10年分の年度別。


数学問題集 2009年大学入試問題
http://et7.ojaru.jp/2009/

  • 2009年に出題された問題から,分野別に細かく分類して掲載。解答つき。
  • 「数学の問題をパズルのように楽しみながら考え解くことで思考能力を鍛えよう」


大学入試数学問題集
http://members.jcom.home.ne.jp/dslend...

  • 分野別。難易度は標準的。解答つき。


大学入試数学の問題
http://www.geocities.jp/mikiotaniguch...

  • センター・私大の対策ができる。問題を押すと,その箇所の解答PDFをダウンロードできる。


分野の順番にこだわらない並べ方:

大学受験・数学塾 2次試験対策・私立対策
http://www42.tok2.com/home/makoto0614...

  • 難易度が「標準」から「やや難」のものを,ランダムな順番で出題。



(難易度4)★★★★ : 有名な難問,および東大の数学

入試数学の難問をまとめているサイトがある。

解答つきで,非常に勉強になる。頭の体操のネタにもなる:

伝説の入試問題(数学)@受験の月
http://examoonist.web.fc2.com/legende...

  • 良問・難問・奇問であるが故に伝説となっている、または伝説になってほしい(と個人的に思う)大学入試の数学の問題を集めてみた。数学史上に残る面白いエピソードや数学の小ネタなどの関連事項も紹介していきたい。


最難関大学受験対策の公式まとめ
http://mathtrain.jp/list

  • 精鋭30記事を集めました
  • 例題と公式のリスト


さらに,東大入試の数学を網羅的にマスターしよう。

東大数学の過去問と解答のまとめサイト:

東大数学 過去問ライブラリー
http://www.densu.jp/frtokyo.htm

  • 「文系ライブラリー」の下に「理系ライブラリー」もある。問題と解答。


東京大学 数学入試問題過去問 54年分 (一部解答例付き)
http://server-test.net/math/tokyo/


東大数学の対策は,manaveeの動画でも勉強できる。

イントロダクション-のりと解く!東大の関数・方程式(文系)
http://manavee.com/classroom?cur_id=78


イントロダクション-確実にとける東大文系数学
http://manavee.com/classroom?cur_id=79



その他の大学の過去問も,動画で視聴できる。

京大:

イントロダクション-京都大学文系数学2014
http://manavee.com/classroom?cur_id=668


イントロダクション-京都大学理系数学2014
http://manavee.com/classroom?cur_id=669


早稲田:

入試の傾向と対策 -現役早大生と解く早大教育数学 (2010年度)
http://manavee.com/classroom?cur_id=278


北海道と九州:

プロローグ-総代さんと学ぶ北大理系数学2009&2010
http://manavee.com/classroom?cur_id=257


イントロダクション-九大数学徹底分析〜2013年度〜
http://manavee.com/classroom?cur_id=618


イントロダクション-九大数学徹底分析〜2012年度〜
http://manavee.com/classroom?cur_id=675


入試の軌跡 & 入試問題(数学)
http://www1.ocn.ne.jp/~oboetene/plan/...

  • 九州大と熊本大

(難易度5)★★★★★: 史上最大の難しい問題(1998年の東大後期)

史上最大の難しい問題。

内容は「グラフ理論」。(※グラフ理論の講義ノートを参照)


問題:

東大理科 1998後期 
http://server-test.net/math/php_q.php...

  • 第1問から第3問まで全て掲載


ネックである第3問の解答・解説:

史上最大の難問 東大後期1998-問3|東大カリスマ塾長 浜田一志公式ブログ -9割が伸びる”文武両道”勉強法-
http://ameblo.jp/miraclemaster/entry-...

  • 「大学入試史上 最も難しい問題を紹介します。 1998年東大後期入試,数学の問3です。 数学オリンピックの難問レベル, 大学の数学科の学生の夏のレポート課題並です。」
  • 「このようなパズル的な問題の場合 「不変量はないか」 と考えます。「不変量」とは,操作を何回しても変わらないものです。」
  • 図つきの解答


1998年東大入試後期日程、数学問3(2)の件 - Marriage Theorem 新居
http://d.hatena.ne.jp/MarriageTheorem...

  • この問題は数学系大学院修士課程の入試で出題されていても違和感の無い(むしろ難しい?)レベルの問題だと思います
  • 思考過程つきの詳しい説明


入試史上最難問のエピソードがすごい
http://matome.naver.jp/odai/213544532...

  • 予備校では解答作成を中断、帰宅することになった



関連する記事:

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