読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる
スポンサーリンク

線形代数(行列論と抽象線形代数学)の講義ノートPDF。演習問題と解答付き

リンク集 数学 講義ノート 代数学


大学で学ぶ数学の,1年次分の線形代数を,独学でも入門・学習できるようPDF教科書を収集。


行列論の入門から始め,

  • 逆行列
  • 固有値
  • 対角化・2次形式

などを扱い,線形空間の議論に進んでゆく。


そして線形空間の議論では「抽象線型代数」が扱われ,

  • 正規直交基底
  • 内積・ノルム

などを学ぶが,これは量子力学や関数解析などの応用分野で必須の前提知識だ。


Web上で無料で閲覧できるリソースを集めた。演習問題と解答を含む。


下記の3つに分けてリンクを記載。

なお,微積分(解析学)の講義ノートPDFはこちら

また,群・環・体など代数学の続きのノートはこちら

(1)行列論

行列をテーマに線形代数を論じているノート。線形空間の話も一部含んでいる。

ページ数が多いPDF:

線型代数学入門 - lin_alg.pdf
http://www.math.tohoku.ac.jp/~atsushi...

  • 東北大,218ページ。


linearalg02.pdf
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

  • 芝浦工業大,133ページ。


線形代数学第一/2012/山田光太郎
http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/...

  • 東工大。回ごとにファイルが分割されている。

ページ数が少なめのPDF:

行列代数これだけ
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching...

  • 38ページ。


一般固有値問題 - linear.pdf
http://www.nsc.nagoya-cu.ac.jp/~noto/...

  • 名古屋大。固有値問題に的を絞ったノート。36ページ


線形代数最低限シリーズ
http://staff.miyakyo-u.ac.jp/~k-taka2...

  • 宮城教育大。章ごとにファイルが分かれている


線形代数レクチャーノート
http://minami106.web.fc2.com/math/lin...

  • 60ページ。



Webページとして閲覧できるもの:

線形代数学入門
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

  • 芝浦工業大


線形代数
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cat...

  • 金沢工業大


線形代数
http://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi...

  • 静岡理工科大。全体で1ページ


線形代数を学ぼう
http://yonex1.cis.ibaraki.ac.jp/~yone...

  • 茨城大

演習問題やレポートと,その解答:

線形代数学入門演習書
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp...

  • 56ページ。全体で一つの演習書。芝浦工業大


Lesson Page
http://www.cc.miyazaki-u.ac.jp/tujika...

  • 宮崎大。回ごとに分かれている


線形代数学演習
http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanam...

  • 工学院大。回ごと


雪江明彦のホームページ
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/

  • 京都大。小テスト。回ごと


(2)抽象線形代数

行列論を前提にした,線形空間や規定等の話を扱う抽象線形代数。

行列論を夏学期に履修して,抽象線形代数を冬学期に続きとして学ぶ,という場合が多い。

線形数学テキスト
http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~hisi...

  • 熊本大。34ページ


線形代数学II
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara...

  • 43ページ。九州大


線形代数学第二B/2012/山田光太郎
http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/...

  • 東工大。回別。

(3)その他

線形代数の講義の動画を,下記のページから見ることができる。

行列論と「線形代数」の講義を動画で学ぶ。Youtubeで大学の授業を勉強
http://study-guide.hatenablog.jp/entry/20140505/p1


Youtube動画で「Googleページランクの数理」(線形代数と行列による説明)を理解しよう
http://computer-technology.hateblo.jp/entry/20140528/p2



これよりも先の内容を勉強したい場合,下記の記事で講義ノートを取得できる。

群論や,環・体・ガロア理論などに進んでいくことになる。

「群論入門」や代数学の講義ノートPDFまとめ。群・環・体の基礎から物理への応用までのオンライン教科書
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505/AlgebraAndGroupT...



関連する記事:

微分方程式の講義ノートPDF。例題と解答付き (常微分方程式の初歩的な解き方を勉強)
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140606/OrdinaryDifferen...


大学で学ぶ「統計学」の,入門用の講義ノートPDF。データ分析や確率統計の基礎
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140611/StatisticsPDFLec...


電磁気学の講義ノートPDF (演習問題と解答つき) 大学の理論物理の教科書
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140615/ElectroMagnetism...


「相関係数とは何か?」 を体系的に理解するための6ステップ
http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20090128/1233151846