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大学入試の数学で,有名な名問や難問のまとめ(解答つき)。難易度は「標準」から「史上最大」まで

大学入試の数学で,名問や難問のまとめ。解答・解説付き。 受験勉強だけでなく,高校で習った数学の復習や,パズル,頭の体操に役立つ(特に難問)。 難易度は,3(標準)から5(史上最大)まである。ぜひ楽しんで解いてみよう。 目次: (難易度3)★★★:…

Google入社試験で,「無限格子の電気抵抗」を求める問題の解答と解説

「数学が得意」とか「物理が得意」「回路ならまかせろ!」と自負する人には,次のシンプルな問題を解かせてみよう。 問題:(Google入社試験より) 二次元平面上に無限に続く、1オームの抵抗で作られた正方形の格子において、ナイトの動き(桂馬飛び)の位置…

 0 = 1 の証明

0=1の証明。 従って、 である。 このとき,以下が成り立つ。