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大学1年生で学ぶ数学「解析学・微積分」の要点まとめ,勉強法の解説。 入門用に全体像・概要をわかりやすく紹介

講義ノートの目次へ 大学一年生で学ぶ数学のうち,「解析学の基礎(微積分)」について勉強法やポイントを,図表を交えつつ分かりやすく解説。つまずきがちな微積分の全体像をつかめる。 解析学は,「微小量の厳密な理論」だ。これを学ぶ理由・価値は何なの…

変分法・変分学を学ぶオンライン教科書PDF。物理数学や量子化学に役立つ関数解析的アプローチ

講義ノートの目次へ 変分法・変分学を学ぶための,講義ノートPDF。 変分法は物理数学の必須テーマで, 「汎関数の停留点,つまり最適な関数や,最適な曲線を見つける」 「オイラー・ラグランジュ方程式を導出する」 といったテーマに役立つツールだ。 この考…

天文学・宇宙論・天体物理学の講義ノートPDF。大学で学ぶ宇宙科学のオンライン入門書

講義ノートの目次へ 大学で学ぶ宇宙論・天文学の講義ノートPDF。 宇宙論は,おおまかに下記のように分類される。 太陽・恒星・銀河系などの各種天体をテーマとするのが「天文学」。 とくに,X線などの電磁波を使って,遠くて暗い場所にある天体を調べるのが…

大学の「地震学・地震工学」の講義ノートPDF

講義ノートの目次へ 大学の地震学・地震工学を基礎から学ぶための講義ノートPDF。 地球惑星科学の一環として,物理的に地震を解析するのが地震学。また,建築や機械の観点で,建造物の安全性を設計するのが地震工学だ。 ※振動・波動解析のノートはこちら。 …

理工系の院試の,問題と解答のまとめ (数学・物理・情報・工学)

理工系の大学院で,院試の問題と解答のまとめ。とくに解答・解説つきの,学習に役立つものを選んだ。 科目は,数学・物理・情報・工学に分類。例えば物理系でも院試には数学が含まれているため,勉強の参考になる。 (1) 主に数学系 (2) 主に物理系 (…

大学の「放射能と放射線」の物理 (放射線計測・放射線化学) の講義ノートPDF

講義ノートの目次へ 放射線物理・放射線化学などの講義ノートPDF。 放射線は,医学・化学・物理・工学の横断分野である。 放射線を使った計測と,放射線ビームの原理 放射能や原発が,人体に及ぼす影響と仕組み 医学への応用 などの分野を扱う。 ※原子力工学…

原子力工学・原子炉物理の講義ノートPDF。核エネルギー工学で原発を設計,動作原理を理解

講義ノートの目次へ 原子力工学の講義ノートPDF。核融合で原子力エネルギーを発電する原子炉施設(=原発)の工学的な設計方法や,物理的な原理を独学できる。 もともと原子力はまったく人気が無く,福島原発の事件でトドメを刺され,人材がもういないという…

量子化学・構造化学の講義ノートPDF。大学で学ぶ化学結合論の,オンライン参考書

講義ノートの目次へ 量子化学・構造化学の講義ノートPDFを集めた。量子論に基づく化学結合論である。 大学の化学で,分子の構造を理論的に分析するのが「構造化学」。その中でも特に量子力学を使うものを「量子化学」という。 原子核の電子軌道を量子論的に…

材料力学の講義ノートPDF。建築や機械工学のための応用力学

講義ノートの目次へ 材料力学の講義ノートPDF。建築や機械工学で,はり・柱などの構造に力を加えた際のひずみ・強度を調べる。応用力学の一分野である。 ※力学の復習は力学のノート,振動・波動解析は振動・波動論のノートを参照。 材料力学の講義ノートPDF …

大学の物理で,振動・波動論とフーリエ解析学の講義ノートPDF。

講義ノートの目次へ 大学の物理学の振動・波動論および物理数学のフーリエ解析学の講義ノートPDF。独学に役立つオンライン教科書を集めた。 この分野は,応用や発展がたくさんある。量子力学では全てが波だし,信号処理や建築・土木,他にも… 波動方程式の解…

「伝熱工学・熱工学」の講義ノートPDF。基礎を学ぶオンライン資料(問題と解答つき)

講義ノートの目次へ 機械工学の一分野である熱工学・伝熱工学の講義ノートPDF。熱伝導を微分方程式でモデリングしたり,熱流体の対流や熱放射,沸騰と凝縮などの現象を定量的に扱う。 必要に応じて,熱力学のノート,流体力学のノート,偏微分方程式のノート…

電磁気学の講義ノートPDF (演習問題と解答つき) 大学の理論物理の教科書

講義ノートの目次へ 大学の物理学で学ぶ電磁気学の,講義ノートPDF。 (1)教養科目としての初歩的な電磁気 と,(2)理工系の専門科目としての本格的な電磁気(=物理数学をバリバリ使う)の2つに分けて,独学に役立つノートを集めた。 演習問題と解答つ…

力学(古典力学)の講義ノートPDF。大学1年で学ぶ物理 (演習問題と解答つき)

講義ノートの目次へ 大学の物理の入門である力学(古典力学,ニュートン力学)の講義ノートPDF。独学用の教科書として使える資料を集めた。演習問題と解答も。 高校の力学を微分方程式とベクトル解析を使って表現すると,大学の力学になる。レベルの目安とし…

物理数学で,「ベクトル解析」の教科書PDF(演習問題と解答つき) 入門用の講義ノート

講義ノートの目次へ ベクトル解析の講義ノートPDF。演習問題と解答つき。独学に使える資料を集めた。 大学の物理では,ベクトル場を数学的に表現する。電磁気学や流体力学では,基本的な定理を言い表すだけでも,ベクトル解析を避けて通れない。 (※電磁気学…

「流体力学」の講義ノートPDF。流れ学・連続体力学の基礎を学ぶオンライン教科書

講義ノートの目次へ 物理学の重要な1分野,流体力学の講義ノートPDF。水や空気などの流体に加え,オプションで連続体・弾性体の力学も学習できる。 独学用の資料を集めた。 流体力学では,ナビエ・ストークス方程式(NS方程式)の理解が マイルストーンにな…

量子コンピュータ・量子情報の講義ノートPDF。 量子計算や量子通信の理論を,基礎から応用まで勉強するための教科書や資料

講義ノートの目次へ 量子コンピュータ・量子計算について勉強するための,講義ノートや教科書PDF。基礎理論から,詳しく独学に使えるノートを集めた。 量子情報処理では「エンタングルメント」などの量子力学的なしかけを使い,量子計算のハードウェア(=量…

「光学」の講義ノートPDF。基礎から量子光学・光物性・レーザーの教科書

講義ノートの目次へ 光の性質や応用を学ぶ「光学」(こうがく,ひかりがく)のテキスト。 (※変換ミスで「工学」としないように。光学である。) 光は電磁波の一種だから,光学は電磁気学の延長だと考えてもよい。光を波として扱う「波動光学」では,マクス…

「解析力学」の講義ノートPDF。Webで入手可能なテキスト(演習問題と解答付き)

講義ノートの目次へ 力学を,数学・解析学の切り口で扱いやすくしたものが解析力学である。 解析力学には様々な捉え方がある: 量子力学や統計力学を学ぶ準備。 初等的な力学を,一般化座標を使って書き下す記述方法。 数値計算によるシミュレーションを効率…

量子色力学の講義ノートや教科書PDF。素粒子物理の「強い力」を扱うQCDおよびLQCD

講義ノートの目次へ 自然界の「強い力」(クオーク間に働く強い核力やグルーオン)を記述するための,量子色力学の教科書PDF。 読み方は「りょうしいろりきがく」であり,英語では "Quantum Chromo Dynamycs", 略語は QCD と書く。 Web上で閲覧できる講義資…

「相対論」の講義ノートPDF。特殊および一般相対論を理解するための入門用テキスト

講義ノートの目次へ 大学の物理学で学ぶ「相対論」の講義ノート。良質な参考書PDFを集めた。 「相対性理論」は,量子力学と並ぶ現代物理の必須分野。電磁気学の勉強が進むと,自然に相対論的な考え方が必要になり,その先の「場の理論」へとつながってゆく。…

熱力学・統計力学・統計物理学の講義ノート (PDFやオンライン教科書。化学熱力学を含む)

講義ノートの目次へ 大学の入門レベルの熱力学から,応用レベルの統計物理学までを学べる講義ノート集。物質の「ミクロな性質」と「マクロな性質」の掛け橋を作ることが目的。 Web上で無料で閲覧できるリソースを集約した。教科書や参考書のためにお金をかけ…

Google入社試験で,「無限格子の電気抵抗」を求める問題の解答と解説

「数学が得意」とか「物理が得意」「回路ならまかせろ!」と自負する人には,次のシンプルな問題を解かせてみよう。 問題:(Google入社試験より) 二次元平面上に無限に続く、1オームの抵抗で作られた正方形の格子において、ナイトの動き(桂馬飛び)の位置…

素粒子物理学の講義ノートのリンク集 (大学で配布される教科書やPDF)

講義ノートの目次へ 素粒子論の学習に役立つ,オンライン講義ノートやPDFへのリンク集。物理学を専攻する学部生や院生が,単位取得や研究のために活用することもできる。 また,このジャンルは世間の関心も高く,公開されているドキュメントの量が多い。だか…

量子力学・量子論の講義ノートのリンク集 (PDFやオンライン教科書。入門用レベル)

講義ノートの目次へ 入門レベルの量子論を,独学でも学習できるように収集したリンク集。 一般的な理工系大学の,学部レベルの学習内容であれば,Web上で無料で閲覧できるリソースが非常に多い。教科書や参考書のためにお金をかけなくてよい。 下記の2つに…

電磁気学講義ノート:マクスウェル方程式のためのベクトル解析 (2)ナブラを使って grad・div・rot の計算を簡素化

Maxwell方程式に基づく電磁場の計算のために,前回は下記の事項を学んだ。 和を縮約則で省いて,内積・外積の計算を簡素化しようhttp://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20091115/p1 続いて今回は, 微分の表示をナブラで省いて,場の計算を簡…

電磁気学講義ノート:マクスウェル方程式のためのベクトル解析 (1)内積・外積の計算を簡素化

Maxwell方程式に基づく電磁場の計算を,楽に,スムーズに,手早く実行したい。そのために,計算上のテクニックとして以下の点を学ぶ。 (1)演算子の表示を省く: 和を縮約則で省いて,内積・外積の計算を簡素化しよう 微分の表示をナブラで省いて,場の計…