講義ノートの目次へ 情報科学の一分野である「情報理論」（Information Theory）の講義ノート。勉強しやすいものを集めた。 情報理論のテキストには，暗号に重点をおいた物と，符号理論（Coding Theory）から始める物の２タイプが存在する。さらに言えば，符…

講義ノートの目次へ ゲーム理論の講義ノート。有名な「囚人のジレンマ」から始まり，かけひきの絡む複雑な状況下で，ベストな意思決定をするための理論。 応用分野がたくさんあり，「戦略」や「判断」が関係するものは全てゲーム理論を活用。例えば，ライバ…

講義ノートの目次へ 大学・大学院で学ぶ「金融工学（ファイナンス工学）」の講義ノート。 デリバティブ理論 数理ファイナンス 計算ファイナンス 計量経済学 などの名前の授業。 数理工学の応用として学習する。株取引・証券や金融商品の，数理的なモデル化で…

講義ノートの目次へ 大学の数学で，ルベーグ積分を学習するための講義資料やPDF。 演習問題と解答付き（院試の問題を含む）。良質なテキストを収集した。高い参考書や問題集を買わなくて済む。 量を定義しにくい複雑な集合を扱う場合，その集合の大きさを積…

講義ノートの目次へ 大学の初年度で学ぶ，微分・積分（＝解析学）の講義ノートPDF。良質な講義資料を集めた。演習問題と解答もある。おかげで，高い参考書を買わなくて済む。 夏学期には「一変数の微積分」を扱い， 冬学期に「多変数の偏微分・重積分」を扱…

講義ノートの目次へ 大学で学ぶ数学の，１年次分の線形代数を，独学でも入門・学習できるようPDF教科書を収集。 行列論の入門から始め， 逆行列 固有値 対角化・2次形式 などを扱い，線形空間の議論に進んでゆく。 そして線形空間の議論では「抽象線型代数」…

講義ノートの目次へ 入門レベルの群論から始め，群・環・体に関する大学の代数学の理論を独学でも学習できるよう，PDF教科書を収集。 Web上で無料で閲覧できるリソースを集めた。下記の３つに分けてリンクを記載。 （１）「群論」に的を絞ったテキスト。群論…

「数学が得意」とか「物理が得意」「回路ならまかせろ！」と自負する人には，次のシンプルな問題を解かせてみよう。 問題：（Google入社試験より） 二次元平面上に無限に続く、１オームの抵抗で作られた正方形の格子において、ナイトの動き(桂馬飛び)の位置…

講義ノートの目次へ ラムダ計算は，コンピュータ・サイエンスの重要な１分野。 「λ」を使って各種の関数を記述し，λどうしの計算方法を習得すれば・・・ HaskellやF#などの関数型言語を習得するために役立つ。 プログラミングにおいて，関数についての理解を…

Maxwell方程式に基づく電磁場の計算のために，前回は下記の事項を学んだ。 和を縮約則で省いて，内積・外積の計算を簡素化しようhttp://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20091115/p1 続いて今回は， 微分の表示をナブラで省いて，場の計算を簡…

Maxwell方程式に基づく電磁場の計算を，楽に，スムーズに，手早く実行したい。そのために，計算上のテクニックとして以下の点を学ぶ。 （１）演算子の表示を省く： 和を縮約則で省いて，内積・外積の計算を簡素化しよう 微分の表示をナブラで省いて，場の計…

実は，下の６つは，同じものである。 かけ算 内積 なす角の余弦 共分散 相関係数 相関関数 これらは６つとも類似度を算出するためのツールだ。 （↑まとめ画像） これらを１つずつ解説・検証する。 （１）かけ算： 符号を見れば，数と数（スカラーとスカラー…

２変数関数（＝グラフは３次元になる）を２つ用意し， まず相関係数を求めてみる。 次に，３次元グラフを描画する。 問題 である時，X,Yの相関係数を求めなさい。http://q.hatena.ne.jp/1229990989 解答

０＝１の証明。 従って、 である。 このとき，以下が成り立つ。